森林舞会电玩城游戏特色

快来围观④，陶哲轩当视频博主了⑬。

第一个产出就很炸裂：人类需要写满一页纸的证明⑯，结果借助AI 33分钟就搞定了⑫？②！

整个过程看起来一气呵成❶，还是全程“盲证”不用过脑子那种❸。

对于这一操作⑫，网友们惊呆：这具有足够的历史意义②。

在没有明显引导⑩、宣传之下⑮，他的订阅数一天时间已经有900+⑲，观看数超两千⑥，目前仍然在高速增长中⑦。

大家赶在爆火之前留言：②、今天我们相聚在这里⑦，就是为了见证伟大数学频道的诞生④。

具体来看看是如何做到▓？

33分钟盲证定理⑨、陶哲轩这次选取了泛代数中的一个命题②，即证明Magma方程E1689蕴含E2⑭。

方程具体是什么不重要⑩，我们只需要了解⑭，即使是方程理论项目的合作者Bruno Le Floch⑥，也足足人工花了一页纸才完成证明❶。

而用上AI后⑱，整个证明过程仅用时33分钟：

具体而言⑭，陶哲轩尝试完全基于Bruno Le Floch的草稿▓，逐行进行形式化⑩。

他将草稿拆分为微小逻辑单元⑦，交由GitHub Copilot生成代码骨架⑱，再以Lean的canonical策略匹配填补细节⑩，过程中也涉及部分手动补全⑳。

最终⑪，整个形式化证明能够在Lean中通过验证①。

不仅时间大大缩短了❶，更重要的是满足了“人类可读性”②。

要知道Bruno Le Floch最初挑战该问题时❸，曾在论文中宣称E1689-E2的所有已知证明都依赖计算机辅助⑱。

直到后来他使用prover9 ATP给出了一个更具可读性的人类版本⑳，所以才对之前的想法产生动摇：

它是否仍然可以被认为是计算机辅助的⑤，我不确定⑧。

针对这一疑惑⑱，陶哲轩提议今后可以在论文中明确说明⑲，虽然最初的证明是由计算机生成的❷，但在项目进行过程中❸，研究者们成功地将其转化为一个人类可读的证明⑤。

并且为了实际验证AI能在多大程度上开启自动化形式证明⑯，陶哲轩就此开启了本次YouTube首秀⑯。

通过几次亲自尝试⑪，陶哲轩得出了如下结论：

这种半自动化的方法适用于那些技术性强⑲、概念性弱的论证⑲，即那些主要关注细节准确性而非整体概念理解的证明⑪。

并且他再一次强调⑤，AI辅助证明能够把数学家从一些相对不重要的繁琐事务中解放出来⑰，“让AI去做一些它擅长的事”⑤。

在他看来⑳，尽管最终的结果“并不优雅”⑦，但它体现了AI辅助证明的巨大潜力④。

最后需要说明一下⑫，陶哲轩并非一次就成功了⑯。

据他在视频中透露③，前两次的证明过程都出现了一些“bug”——

第一次拿到的代码才到第5行他就有点看不懂了④，所以选择了重开⑪；第二次虽然完成了所有证明⑤，但由于是新人博主不太熟悉录屏设备①，导致屏幕分享失败⑱，因此又只能重来⑦。

数学证明助手迎来2.0版本

此外⑭，还有他开发的数学证明助手迎来2.0版本升级②。

根据介绍⑭，这是一个用Python开发的轻量级证明助手⑪，其功能远逊于Lean❶、Isabelle或Rocq等完整证明助手❸，但它能够轻松用于证明一些简短而繁琐的任务①。

一个具体的目标是❷，为渐近分析提供支持⑭。

两周前⑬，在大模型的帮助之下⑲，他花了四个小时编程得到了这么一个概念验证工具⑫。

结果不到两周⑯，这个工具就迎来了全面改进——

首先④，将其改造成一个基本的证明助手⑦，使其能够处理一些命题逻辑⑭；其次❸，根据反馈⑲，这个证明助手变得更为灵活⑤。

目前这个助手有两种模式：假设模式和策略模式⑨。其中策略模式作为默认模式⑦，有点类似于Lean⑩、Isabelle或Rocq里面那样式儿的策略模式⑫。

目前策略列表主要分为四类：

命题策略⑬、线性算术策略⑯、替代策略——用一个假设或目标替代另一个假设或目标的各种技术

简化策略——利用其他可用假设来“简化”假设或目标的方法

当然这些还不是全部⑳，这个助手支持扩展⑬，大家可以在里面进行添加⑤。

举个例子⑫。

如果x⑬，y⑳，z是正实数⑭，且x2y和y3z+1⑮，证明x7z+2⑪。

将它形式化就会变成：⑧、证明助手接收到指令后④，指导助手使用各种“策略”来简化问题⑮，直到问题得到解决⑦。

那么这个问题可以通过线性算术Linarith求解②。

如果想要有详细解释③，也是OK的：

可以看到⑱，首先①，它通过反证法进行论证⑨，即采用否定x≥7z+2目标x7z+2并将其添加到假设中⑮。

然后❸，它将假设中所有不等式转化为“线性规划”形式▓，变量在左边⑮，常数在右边⑫。

最后⑩，它使用精确线性规划来寻找这些不等式的线性组合⑥，从而导致荒谬的不等式❷，在这种情况下01④。

解决完问题之后⑥，还可以使用proof进行检查⑯。

有时候⑦，遇到证明过程会涉及案例拆分的情况⑪，那么证明助手最终会呈现树状结构④。

对于这个证明助手❷，陶哲轩表示：非常满意▓，并且愿意接受进一步的建议或贡献新的功能⑩。比如引入新的数据类型②、公例和策略⑭，或者贡献一些有难度的例子⑤。

此外还计划开发用于估算符号函数的函数空间规范的工具❸。例如创建部署霍尔德不等式和索博列夫嵌入不等式等定理的策略④。看起来sympy框架足够灵活②，可以为这类对象创建更多的对象类⑲。

感兴趣的旁友②，可以前往去体验下哦⑫。

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